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Fraktale Fraktale (1) Fraktale (2) Quelltexte


Als Jugendlicher war ich - über etliche Jahre hinweg - von "Albträumen" geplagt; Albträume, die allerdings keine gewöhnlichen Albträume waren. Der Inhalt dieser Träume war eigentlich harmlos, nichts, was - an sich - gruselig oder beängstigend gewesen wäre; es waren geometrische Figuren, Tetraeder, Kuben etc. Figuren, die sich endlos aufgeteilt haben; diese Träume waren sehr dynamisch. Figuren, die zerbrechen und dabei neue Figuren bilden, sich vervielfachen, die eine Dynamik des Zerbrechens entfalten. Diese Dynamik war sehr mächtig, so mächtig, dass ich mich ihr nicht enziehen konnte - im Traum. Manchmal war es so, dass diese Figuren und ihre Dynamik selbst nach dem Aufwachen weiter bestanden. Diese Art von Träumen sehe ich im Nachhinein als eine der Ursachen für die tiefgreifende psychische Krise, in die ich nach meinem Abitur geriet. Seit dieser Krise habe ich solche Träume nicht mehr. Diese geometrischen Figuren und ihre Dynamik des Brechens begegnen mir allerdings immer wieder: Beispielsweise als einer der Effekte, die sich einstellen, wenn meine Wahrnehmung völlig überfordert, überladen, ist. Das ist ein Effekt des Sehens: Das Gesehene verliert zunächst seine Bedeutung und zeigt sich ausschließlich als - im wörtlichen Sinne bedeutungslose - Struktur, als geometrische Formen. Diese Formen sind allerdings hochgradig dynamisch; sie zerbrechen immer und immer wieder, genauso, wie sie es in den Träumen getan hatten. Zerbrechend sind sie ungreifbar; was - wenn man es so nennen will: als optischer Eindruck - haften bleibt sind Strukturen, die diese Dynamik darstellen, gebrochene Strukturen; Fraktale. Was in meinen Träumen sich in Wirklichkeit zeigte, was sich zeigt, wenn meine Wahrnehmung durch zuviel "Input" überfordert wird, ist ein Aspekt meines Denkens, der mir lange Zeit sehr unheimlich war. Es ist der Aspekt meines Denkens, der das Wahrgenommene quasi einer Art Spektralanalyse unterzieht; die Strukturen offenlegt, die es zeigt, wenn es immer weiter aufgeteilt, gebrochen wird. Solche Strukturen sind fraktale Strukturen. Die Leistungsfähigkeit eines solchen Denkens wurde mir erst während meines Mathematikstudiums richtig klar. Es ist ein mächtiges Denken, und in Bezug auf dieses Denken ist es in der Tat eine Überlebensfrage, ob man von einem solchen Denken beherrscht wird, oder ob seine Integration in das eigene Leben gelingt.

Da es für mich sozusagen sehr "natürlich" ist, die Dinge, die Welt fraktal wahrzunehmen und durch fraktale Brechungen zu erkennen und zu verstehen, kann ich mit Recht Anschauungen fraktaler Strukturen als Ausgangsbasis sowohl meiner theoretischen Analysen wie auch meiner künstlerischen Auseinandersetzungen darstellen. Ich möchte hier versuchen, zwar auch den Zusammenhang fraktaler Darstellungen mit meinen Analysen aufzuzeigen, aber vor allen Dingen einen sinnlichen Zugang zu dieser, "meiner" Form der Analyse zu eröffnen. Dazu werde hier ein paar Sätze zur Verbindung von solchen Darstellungen mit dem Phänomen Zeit schreiben, verbunden mit dem Versuch, die Methode der "quantenhistorischen Analyse" intuitiv plausibel zu machen. Anhand verschiedener Typen fraktaler Strukturen werde ich dann versuchen, die ein oder anderen Basiseigenschaften solcher Strukturen aufzuzeigen.

Die Darstellung fraktaler Strukturen habe ich als Java-Applets umgesetzt, sodass ein entsprechendes Browser-Plugin zu ihrer Ansicht notwendig ist. In Fraktale (1) sind polynomiale Strukturen zu sehen, in Fraktale (2) Strukturen mit exponentiellen Progressionen.