zurück Startseite

Über mich Bücher Kunst Struktur

Primzahlen Einführung Primzahlpaare Primzahlfolgen Quelltexte


Primzahlen haben mich bereits im Vorschulalter fasziniert. Ich hatte sich damals schon als so etwas wie Bausteine meines Denkens wahrgenommen, als Vermittler zwischen meinem sprachlichen und meinem sinnlichen, wahrnehmungsbezogenen Denken. Mein wahrnehmungsbezogenes Denken zerlegt die Wahrnehmungsinhalte wie ein Prisma in Spektren von Gedankenbausteinen, die miteinander Interferieren, sich gegenseitig verstärken oder auslöschen. Mit Hilfe dieser Spektren bin ich in der Lage, durch diese endlosen - und endlos verzweigten - Kaskaden von Assoziationen zu navigieren, aus denen mein wahrnehmungsbezogenes Denken besteht. Nach Temple Grandins Theorien gehöre ich zu den Musterdenkern und habe daher auch eine ausgeprägte Affinität zur Mathematik. Primzahlen stellen die Grundbausteine der sogenannten natürlichen Zahlen - bezüglich der Multiplikation - dar; der Zahlen, die die grundlegende Ordnung repräsentieren, mit der das Denken die Welt strukturiert. Die Grundlagen jeglicher Erkenntnis. Wie das wahrnehmungsbezogene Denkens seine Inhalte in Spektren aufspaltet, spalten die Primzahlen die Zahlen in Spektren auf und geben damit einen Einblick in ihre innere Ordnung. Sie transferieren diese Ordnung in die Sphäre des sprachlichen Denkens und machen sie damit mitteilbar.

Ohne es wirklich zu wissen, ahnte ich bereits damals, im Vorschulalter, dass es mit diesen Zahlen etwas ganz besonderes auf sich haben musste. Das habe ich in "Jan-Jan oder anders anders" anklingen lassen; unter anderem auch in einer Fragestellung, über die ich bislang erstaunlich wenig Literatur gefunden habe. Ich nenne diesen Themenbereich einmal "äquidistante Primzahlen". Gemeint sind damit Zahlenfolgen, die aus Primzahlen bestehen, die alle denselben Abstand voneinander haben, wie zum Beispiel die Folge (3, 5, 7). Diese Themenstellungen sind eng verwandt mit der Frage nach Primzahlen in arithmetischen Folgen; während aber für Primzahlen in arithmetischen Folgen Ergebnisse bekannt sind, weiß man über die Folgen von Primzahlen mit gleichem Abstand nur sehr wenig. Gibt es solche Folgen von beliebiger Länge? Oder gibt es nur sehr wenige - abgesehen von den Primzahlzwillingen, die ja einen Sonderfall dieser Folgen darstellen?

Zuvor gibt es ein paar Betrachtungen zu den Häufigkeiten von Primzahlen, Primzahlzwillingen und - allgemeiner - Primzahlpaaren. Es sind heuristische Betrachtungen, die von Hardy und Littlewood als Vermutungen formuliert wurden, und hier im Wesentlichen durch graphische Darstellungen nahegelegt werden sollen. Aus diesen Betrachtungen lassen sich weitere Fragenstellungen entwickeln, die Primzahlzerlegungen als Spektralzerlegungen von Zahlen betrachten.